例析运用切线不等式求解一类导数压轴题

对满足条件∑n i=1 x i=k≥k,≤k,形如∑n i=1 f x 1≤M≥M的条件不等式的证明是数学竞赛中的一类常见题型,对于此类题型的解答也有一类较为成熟的方法——切线法.自从导数成为高考数学的压轴题以来,这种题型也在高考或各种联考中屡次出现,并且被开发出多种形式.这种题技巧性比较强,如果不知道切线法往往不知从何下手,或者需要繁杂的步骤,耗时较长.本文例举这种方法的应用与变式,以期抛砖引玉.