把握导数的“内涵”,抓住“变换”的核心——以一道北京西城一模导数综合题为例

1导数的内涵函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,然而很多函数模型比较复杂,仅仅利用单调性的定义不足以研究其性质与图象,因此导数应运而生,它可以比较简单地研究函数的单调性,借助单调性又可以研究其最值、极值,函数的零点问题,恒成立问题,切线问题等等.导数是利用“无限逼近”的思想进行定义的一个抽象概念,同学们在理解其概念时尽量从导数的几何意义这个角度来理解,从“形”的角度把握“数”的特征,从“数”的角度强化“形”的认识.