从一道例题看习题教学中思维能力的进阶

A case study on the advance of thinking ability in exercise teaching

本文借助于对一道圆周运动问题中加速度的研究,逐步展现了分析问题的思维进阶过程。由切向加速度和法向加速度的矢量和求总加速度的常规性思维出发,进阶到对实际速度分量求导得到加速度的整体性思维,继而发展到巧妙地利用几何关系的技巧性思维,进而进阶到只考虑总加速度与向心加速度的根本关系这一核心本质性思维。通过对一道变式问题的进一步研究表明:抓住问题的本质,以不变应万变,才是思维进阶的最高境界。