第62届IMO预选题(二)

Shortlisted Problems with Solutions for the 62nd IMO(Ⅱ)

组合部分1.已知S是由无穷多个正整数构成的集合,使得存在四个两两不同的a、b、c、d∈S,满足(a,b)≠(c,d).证明:存在三个两两不同的x、y、z∈S,使得(x,y)=(y,z)≠(z,x).2.已知正整数n≥3.整数m≥n+1被称为“n色的”:如果给定无穷多块大理石,每块大理石被染为n种颜色C,C,….