多元线性回归的地应力场反演分析及应用

Inversion Analysis and Application of In-situ Stress Field Based on Multiple Linear Regression

基于地应力场的线性叠加原理,建立了地应力场3个主应力的线性回归方程。通过定义地应力场反演的目标函数,对目标函数的极小化求导,建立求解回归系数的超定线性方程组。采用有限元方法,数值模拟了自重应力和3种构造应力场工况下观测点的3个主应力。根据现场观测的5组地应力观测数据,反演确定了线性回归方程的回归系数。研究结果表明,反演预测的地应力场与观测值基本一致,验证了所提出方法的有效性。