一道高考解析几何题的思考与探索(续)

解析几何在高中数学学习中占有举足轻重的地位,近几年高考对直线与圆锥曲线相交问题的考查更是主流.这类问题的常见解题思路为:将条件和结论坐标化,联立直线与圆锥曲线方程,利用韦达定理解决问题.解析几何问题的解题思路是清晰的,但多元变量运算的繁、难是导致学生“畏算”的主要因素.若解题方法选取得当,则会将大大降低运算难度,实现“巧算”.本文以2022年新高考I卷第21题第(2)问为载体,探讨解析几何问题解决的常见解题策略(此题的背景和方法也可推广到椭圆和抛物线).