贯通学科分支,形成整体认识——一道根式函数最值问题的多解教学

数学教育不应求全,而应求联,从而帮助学生贯通学科的各分支,形成对知识结构的整体认识。这也是数学深度学习的应有之义。引导学生从不同学科分支的角度看(表征、分析)同一个问题,实现一题多解,是“求联”的一种重要手段。在高三复习阶段,设计并实施一道高中数学常见的根式函数最值问题的教学,引导学生从一元函数最值求解的通法(单调性和导数)角度,以及二元关系结构处理的常用不等式、综合几何、解析几何、三角函数、平面向量、复数、概率与统计等角度看这一问题,实现一题多解。