对一道期末试题的深度思考

上学期数学期末考试最后一道题的第3问,我被扣了一半的分数,对此我十分不理解.为什么我答出来了,还要被扣分?下面就来说说这道题.如图1,在△ABC中,点D是BC的中点,分别以AB,AC为直角边向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN,其中∠BAM=∠NAC=90°,AB=AM,AC=AN,连接MN,探索AD与MN的关系,并说明理由.(前两问讲的是倍长中线的方法,限于篇幅,未列出.)