吴文俊院士复原了《海岛算经》中的重差公式

我国古代有一本重要的数学著作,就是刘徽所著的《海岛算经》,里面讲的大多是关于测量的问题。书中给出了一个测量海岛高度的公式——重差公式。下面作简要介绍。如图1,为了测量海岛的高度,设B为岛的顶点,过点B的铅垂线与地面的交点为A,则岛的高度即为AB。接下来要进行两次操作。第一次,把一根木杆(算经中称之为“表”,下文称为“测量杆”)竖直立在地面上距离点A较近的点E处,从点E处透过测量杆的上端D望岛顶B,BD的连线(我们把它叫做测量线)延长后交地面于点H。