摘要
题目在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.D是BC边上一点(异于端点),AD⊥BC,且AD=BC=a,求b/c+c/b的取值范围.错解令y=b/c+c/b=b^(2)+c^(2)/bc=b^(2)+c^(2)-a^(2)/bc+a^(2)/bc=2cosA+2S_(△ABC)/bc=2cosA+sinA=√5(1/√5sinA+2/√5cosA)=√5sin(A+φ),其中tanφ=2,当A+φ=π/2时,y取最大值√5,又b/c+c/b≥2,当b=c=√5/2a时取最小值2,故b/c+c/b的取值范围是[2,√5].
