圆中常用辅助线归纳举例

1.连半径一一构建等腰三角形.举例一:如图1,在⊙O中,AB为⊙O的弦,点C、D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:OC=OD.提示:如图2,连接OA、OB,则OA=OB,所以∠OAB=∠OBA,则∠OAC=∠OBD,又AC=BD,所以△OAC≈△OBD,所以OC=OD.点评:连接两条半径,则半径相等,由等边对等角得到∠OAB=∠OBA,再由等角的补角相等得到∠OAC=∠OBD.