对“一道高考圆锥曲线题中的定点问题”再探究

一、原题呈现已知椭圆C:x^(2)a^(2)+y^(2)b^(2)=1(a>b>0),四点P_(1)(1,1),P_(2)(0,1),P_(3)(-1,√3/2),P_(4)(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程ꎻ(2)设直线l不经过P_(2)点且与C相交于A,B两点.若直线P_(2)A与直线P_(2)B的斜率的和为-1,证明:l过定点.