摘要
函数空间上的算子理论是复变函数论中讨论的热点问题之一,单位圆盘上经典函数空间中加权Cesàro算子的有界性和紧性问题是算子理论中的主要问题之一。通过对经典Bloch空间赋以对数函数得到对数权Bloch空间,利用单变量复分析和泛函分析的方法讨论了单位圆盘上对数权Bloch空间到Zygmund型空间Zα的加权Cesàro算子T_(g)的有界性和紧性问题,得到了当α>1时单位圆盘上对数权Bloch空间到Zygmund型空间Zα的加权Cesàro算子T_(g)为有界算子和紧算子的充要条件。同时也得到了当α>1时加权Cesàro算子T_(g)是对数权Bloch空间到小Zygmund型空间的紧算子等价于加权Cesàro算子T_(g)是对数权Bloch空间到小Zygmund型空间的有界算子的结论。
出处
《湖南科技学院学报》
2022年第5期5-11,共7页
Journal of Hunan University of Science and Engineering
基金
湖南省教育厅重点教改项目(HNJG-2021-0195)
湖南科技学院校级一流线下课程(数学分析)。
