巧借坐标法,妙解空间角

立体几何中的空间角(包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的平面角)问题,是历年高考立体几何解答题中必不可少的一个基本考点。此类问题借助相应的空间几何体的情景创设,利用空间中直线、平面等元素之间的关系,合理构建对应的空间角,全面考查同学们的空间想象能力,以及逻辑推理与数学运算等核心素养。而其中,借助空间直角坐标系的构建,利用空间中点、向量的坐标表示与代数运算,可以将抽象的逻辑推理转化为直接的数学运算,是解决空间角问题最为常见的一个基本技巧方法。