摘要
题1(2022年高考数学北京卷第19题)已知椭圆x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),焦距为2√3(1)求椭圆E的方程;(2)过点P(-2,1)做斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当|MN|时,求k的值.解(1)由题设,可得b=1,且c=√a^(2)-b^(2)=√a^(2)-12=√3(a>0),所以a=2,进而可得椭圆E的方程是x^(2)/4+y^(2)=1.
基金
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果之一。
