表面积的变化

把一个圆柱截断,体积不变,但表面积发生了变化。表面积增加了多少呢?我们可以在变与不变中解决这个问题。【例1】一根圆柱形木料,底面直径是20厘米,长是1.8米。把它截成2段,使每一段的形状都是圆柱。截开后,表面积增加多少?如果截成3段、4段呢?思路分析:我们可以联系生活实际,画出草图,也可以展开想象。如果把木料锯成2段,需要锯1次,表面积增加2个面;如果截成3段需要锯2次,表面积增加4个面;如果截成4段,需要锯3次,表面积增加6个面·因此增加的面数=(截成的段数-1)×2。