2022北大强基凸四边形内切圆心轨迹探求与推广应用

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摘要我们知道两组对边长度之和相等的凸四边形一定存在内切圆,在刚结束的2022年北大强基测试中就出现了关于凸四边形内切圆的问题.笔者在探求该问题的过程中发现了四边长度确定时内切圆心轨迹的变化规律,并将此结论推广到了更一般情形,然后应用该结论得到了一个关于圆外切四边形面积的简洁公式,也为2021年中国数学奥林匹克(CMO)试题中涉及凸四边形内切圆的问题提供了一种新的证明方法,现整理如下,以飨读者.

作者龚新平

机构地区上海市育才中学

出处《中学数学教学》 2023年第1期74-75,共2页

关键词凸四边形数学奥林匹克圆外切四边形内切圆强基北大结论推广探求

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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