摘要
该文研究如下与时间无关的具有吸引相互作用的临界非齐次薛定谔方程-△u+|x|^(2)u-am(x)|u|4/Nu=μu,in RN,N≥1,其中a> 0且0 0及适合的0≤g(x)<1,令m(x)=1-λg(x),证明该方程在阈值a=a*处基态解的存在性,并给出λ→0+时基态解的极限行为.这些结论推广了Deng,Guo和Lu^([10,11])的结果.特别地,该文使用了一种直接而更简单的方法得到能量的下界.
This paper is concerned with the following time-independent critical inhomogeneous Schrodinger equation with attractive interactions:-△u+|x|^(2)u-am(x)|u|4/Nu=μu,in RN,N≥1.where a> 0,0*for m(x)= 1-λg(x) with λ> 0 and suitable 0 ≤g(x) <1,and then investigate the limit behavior of those threshold ground states as λ→0+.These conclusions extend the results of Deng-Guo-Lu^([10,11]).In particular,compared to the arguments of ^([10,11]),we use a direct and simpler method to obtain the lower bound of energy.
作者
李德科
王青选
Deke Li;Qingxuan Wang(College of Mathematics and Computer Science,Zhejiang Normal University,Zhejiang Jinhua 321004)
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2023年第1期123-131,共9页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11801519)。
关键词
非齐次非线性薛定谔方程
质量临界
基态解
极限行为
Inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation
Mass critical
Ground states solutions
Limit behaviors