2022年新高考Ⅱ卷解几题的多解、推广及变式

一、试题呈现(2022年新高考Ⅱ卷第21题)已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),渐近线方程为y=±3x.图1(1)求C的方程;(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点P(x_(1),y_(1)),Q(x_(2),y_(2))在C上,且x_(1)>x_(2)>0,y_(1)>0.过P且斜率为-3的直线与过Q且斜率为3的直线交于点M,请从下面①②③中选取两个作为条件.