几何条件代数化轨迹视角寻新解——对2022年新高考Ⅱ卷第21题的探究及溯源

1.试题呈现及分析例1(2022年新高考Ⅱ卷第21题)设双曲线C:x^(2)/a^(2)−y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),渐近线方程为y=±√3x.(1)求C的方程;(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.