例谈“同构式”在解析几何中的妙用

一般来说,我们把结构相同的两个方程或等式称为“同构式”,例如:方程ax1+by1+c=0与ax2+by2+c=0,方程ax12+bx1+c=0与ax22+bx2+c=0等等,构造“同构式”是数学中代数处理的一种重要方法,其关键在于发现代数式子结构的相似性,对其进行代数变形的统一构造处理.其实“同构式”在解析几何中的应用更为灵活、精妙.它不仅可以实现形与数的完美结合,而且可以使枯燥的运算变得妙趣横生,让我们感受到数学的统一美、和谐美与简洁美,下面举例说明.