巧借e^(x)≥x+1,妙破小题

在函数与导数的学习过程中,经常用到重要不等式:e^(x)≥x+1 (变形形式:ln(x+1)≤x),当且仅当x=0时,等号成立.在一些小题(选择题或填空题)中,我们可以直接应用该重要不等式,使得问题的求解更加直接、便捷.结合指数式或对数式的特征结构,利用以上重要不等式合理放缩、巧妙化归、转化应用,是破解一些与不等式有关问题中比较常用的技巧.本文结合实例,利用该重要不等式求解一些常见的小题.