摘要
研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例说明Tikhonov正则化方法求解此类反问题非常有效.
In this paper,we study the identification of unknown initial values of time-space fractional diffusion-wave equation.Firstly,we prove that the problem is ill-posed and give the conditional stability result.Then,we use Tikhonov regularization method to restore the stability of the solutions,and give the convergence error estimates under a priori regularization parameter selection rule and a posteriori regularization parameter selection rule.Finally,numerical examples show that the regularization method is effective.
作者
杨帆
曹英
李晓晓
Yang Fan;Cao Ying;Li Xiaoxiao(School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050)
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2023年第2期377-398,共22页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11961044)
兰州理工大学博士基金
甘肃省自然科学基金(21JR7RA214)。
关键词
时空分数阶扩散波动方程
不适定问题
初值识别
TIKHONOV正则化方法
误差估计
Time-space fractional diffusion-wave equation
Ill-posed problem
Identify unknown initial values
Tikhonov regularization method
Error estimation.