例析曲线的切线与函数单调性问题

导数的几何意义即曲线的切线的斜率,是导数在函数中最基础与最直接的应用。导数不仅用于函数图像的切线的研究,还可用于解析几何中曲线的切线的研究。导数是研究函数的单调性最有效的工具。利用导数判断函数的单调性,进而证明不等式;求函数的零点与极值(最值),解决生活中的优化问题;已知单调性求参数等问题,都是高考的重要考点。