一个无理对称不等式的证明——兼擂题(145)解答

本刊2023年第1期解题擂台(145)如下:问题设a,b,c是至多有一个为0的非负实数,证明:√a^(2)+2bc/b^(2)+c^(2)+√b^(2)+2ca/c^(2)+a^(2)+√c^(2)+2ab/ a^(2)+b^(2)≥3.本文给出上述不等式的一个证明.证明不失一般性,设a≥b≥c,若a,b,c有一个为0,则c=0.