第12届陈省身杯全国高中数学奥林匹克

The 12th Chinese Mathematical Olympiad of CHERN Shingshen Cup

1.如图1,设圆内接四边形ABCD的两组对边均不平行,对角线AC、BD交于点E,边AD、BC的中点分别为M、N,点M、B、C所确定的圆与直线AD的第二个交点为S,点N、A、D所确定的圆与直线BC的第二个交点为T.试判断直线ST与△EMN的外接圆厂的位置关系,并说明理由。