用固定变量,分步递进法解决一类双变量函数问题

近年来,一类双变量函数问题在高考、模拟题中频频出现.这类问题可大致表述为:已知双变量函数y=f(s,t),其中s,t∈(m,n),证明:A<f(s,t)<B(其中A,B可以为-∞,+∞).双变量问题的常规解决思路是通过合理构造,将双变量问题转化为单变量函数处理,这往往需要较高的技巧性.但在本类问题中,由于s,t之间没有明确的代换关系,这种转化就变得十分困难.