聚焦反函数背景的导数题型分析

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》没有明确指出反函数的考查要求,但在课程内容中有提及,例如,认识指数函数y=a^(x)(a>0,a≠1)与对数函数y=log_(a)x(a>0,a≠1)互为反函数.近年来,以反函数为背景的高考导数题层出不穷,而高考对于导数的考查侧重于导数的运算以及导数和函数性质的关系,同底的指数函数与对数函数具有优美的对称性,深受命题者的青睐,以此考查学生的数据分析、数学运算等关键能力.本文对具有反函数背景的常见高考题型进行归类并给出方法总结.