全覆盖数列的性质研究

2020年北京市石景山区高三数学期末考试压轴题如下:已知由n个正整数构成的集合A=(a_(1),a_(2),…,a_(n))(a_(1)<a_(2)…<a_(n),n≥3),记S_(A)=a_(1)+a_(2)+…+a_(n),对于任意不大于S_(A)的正整数m,均存在集合A的一个子集,使得该子集的所有元素之和等于S_(A).