巧用垂径定理求解直线与圆相交的相关问题

对解析几何中“圆”这一部分内容,遇到直线与圆相交的相关问题时,运用平面几何中的垂径定理,利用数形结合分析问题,是一种十分重要的方法.许多同学认为已经掌握了这种方法,认为其浅显易懂,但在实际应用中,若题目情境较为复杂,或者题目中所给的几何关系比较晦涩,把对于垂径定理的考察隐藏得较深且较为灵活时,很容易陷入困境,无法厘清思考的方向.因此,在直线与圆的位置关系这一部分内容的学习中,深刻理解垂径定理这一方法在求解直线与圆相交问题时的主干地位就显得尤为重要.