摘要
1原题及分析2023年北京市西城区初三期末:如图1,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠APB=45°,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CQ,连接AQ.(1)依题意,补全图形,并证明:AQ=BP;(2)求∠QAP的度数;(3)若N为线段AB的中点,连接NP,请用等式表示线段NP与CP之间的数量关系,并证明.图1图2分析如图2,第(1)问由CA=CB,CA⊥CB,CP=CQ,CP⊥CQ,可知∠QCA=∠PCB,所以△CAQ与△CBP旋转全等,可得AQ=BP,∠Q=∠CPB.
