向量巧妙创设,三角形展示“四心”——基于一道课本习题的探究

平面向量集“数”“形”于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,从代数与几何两个角度去审视平面向量的代数结构、挖掘平面向量的几何特征,可以更加深刻、细致地揭示问题的本质。下面借助向量的视角来审核三角形中的“四心”问题,合理区分它们许多相似的结构特征,进而从不同层次体会它们的几何定义、几何性质与代数表示,充分领悟数学中的和谐之美。