跳出机械化技巧,深挖知识背后的思想——一道2023年数学高考压轴题的解法比较及其教学启示

解答2023年新高考数学Ⅱ卷函数与导数压轴题,如果将导数作为一种机械化操作的工具,对函数多次求导,则不仅涉及分类讨论,而且导致比较烦琐的计算;如果理解极值概念的局部性本质,把握其蕴含的局部化思想,先求出参数可能的取值范围再证明,则思路自然,逻辑清晰,一气呵成。由此可见,数学教学要基于经验培养直觉,基于知识感悟思想,基于技巧提升思维,特别要引导学生深挖数学知识背后的思想本质,才能将核心素养的培养落到实处。