摘要
2021年中考数学浙江嘉兴第9题是一道以等腰直角三角形为基本图形,以中点及动点为情境探究线段长度的几何选择题,给出的图形源于课堂,数字规整,背景熟悉,解答它却有一定难度.本文从四种不同角度出发,给出八种解答方法.一是利用旋转思想,运用全等三角形的性质解答;二是利用割补思想,分割或补全图形成为特殊图形,并运用特殊图形的性质进行推理;三是构造平面直角坐标系,运用函数知识计算出点坐标;四是运用交轨定位法确定图形位置,由此可以看出,全等三角形性质,等腰三角形的性质,圆的有关性质,勾股定理是解决线段长问题的常用工具."一题多解"不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力,而且是培养学生创新能力的重要途径.同时,还就原题目进行变化,给出几个变式,体会"多题一法"的奥妙.
