摘要
2022年安徽省中考数学第14题是一道以正方形和等腰直角三角形为基本图形,以角度和线段长度为问题情境的几何问题.本文立足几何图形基本特征,从不同思路出发,给出了本题的多种解法.针对角度问题,借助等腰直角三角形的性质和圆的有关性质给出了两种解法;针对线段长度问题,一是构造相似三角形,利用相似三角形的性质求解;二是利用面积法求解;三是建立平面直角坐标系,利用解析法求解.最后,从运动观点出发,给出了本题的两个变式.通过多种解法的探究和变式,可以培养学生的数学核心素养,提高学生应用所学知识分析问题和解决问题的能力.
