含参变量的变限积分求导的莱布尼茨公式

在第四届全国大学生数学竞赛中,出现了含参变量的变限积分求导的计算,即“莱布尼茨公式”的应用,该类题目比较少见,在“全国大学生数学竞赛”中也属于较难的题目。为介绍莱布尼茨公式的应用,我们首先回顾了《高等数学》中变限积分的求导方法,然后介绍含参变量的积分的求导方法,最后给出含参变量的变限积分求导的莱布尼茨公式,并介绍其应用,特别是在“全国大学生数学竞赛”中的一个应用。