单元整体视角下融合直观与逻辑的课时教学研究——以“平行四边形及其性质”的教学为例

以“平行四边形及其性质”一课为例,总结研究一类几何图形的基本路径.首先,引入研究对象,再通过定义给出判断这类对象的充要条件,明确研究对象,提出研究问题,规划研究思路;其次,从定义出发,研究这类图形的性质,得到有层次的判定图形的必要条件;最后,研究这类图形的判定,得到判定这类图形的充分条件.这一研究过程融合了几何直观与逻辑推理,即先直观建构图形,进行观察、实验、测量等发现和猜想,再用演绎推理证明猜想.