平面向量数量积求法的“四朵金花”——以一道习题的变形与推广为例

平面向量是沟通代数、几何、三角的桥梁,而平面向量的数量积是平面向量中非常重要的内容.笔者以一道习题的变形与推广为例,介绍求平面向量数量积的四种常用方法,即定义法、投影法、坐标法、基底法,渗透数形结合、转化与化归、从特殊到一般的数学思想,以及从静止到运动的哲学思想.同时,介绍四种常用方法的联系与区别,并从四个方面阐述变式教学的意义.