一个猜想不等式及其证明

设正数a,b满足a^(2)+b^(2)=1,探求代数式(2a^(n)+b^(n))(a^(n)十2b^(n))(n∈N^(*))的值的范围,利用极限思想和连续变化原理得到了一个猜想不等式,通过两次三角换元,并综合运用二倍角公式、二项式定理、导数知识及放缩法给出了证明。