一类不等式的证法探究

题目设a,b,c>0,求证:a^(4)/bc(b^(2)+c^(2))+b^(4)/ca(c^(2)+a^(2))+c^(4)/ab(a^(2)+b^(2))≥3/2①.该不等式是由笔者提供的《数学通报》数学问题2695,本文主要给出不等式①的两个类似不等式,并给出证明.