高观点下探寻多边形的内角和与外角和

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摘要三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相等需要利用欧几里得几何的两条公理:同位角相等和对顶角相等.由此可见,为了证明三角形的内角和为180度,需要两条公理.中学课本证明完三角形的内角和为180度以后,再利用内角和外角互补的关系,得到外角和为360度.

作者叶莹

机构地区广东省深圳市南山外国语学校(集团)科华学校

出处《中学数学研究》 2023年第9期44-46,共3页

关键词中学课本外角和中学教科书三角形的内角和辅助线欧几里得几何几何量公理

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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