摘要
二元方程条件下的最值问题历来是高考、竞赛、高校强基计划测试等考查的热点,近三年高考就有2020年新高考全国Ⅰ卷第11题、新高考全国Ⅱ卷第12题、天津卷第14题、江苏卷第12题,2022年新高考全国Ⅱ卷第12题等,自然也吸引了众多数学教育工作者对此深入探讨,形成了日益成熟的解题理论(参见文[1][2]等).然而,此类试题的命题模式多年来鲜有变化,似有陷于僵化之嫌.如何改变问题呈现样态,减少考试固化给机械训练和大量刷题带来的收益,同时强化其选拔功能呢?下面的两道高校选拔试题将条件由方程变更为不等式,使传统的二元函数最值问题焕发出新的生机,代表了试题改革的一个新趋向,具有较高的研究价值.
