强基计划数学备考系列讲座(17)——不动点与不变性

同学们熟知函数的零点、极值点,这里介绍强基计划数学笔试常考的“不动点、稳定点与周期点”,这些内容在高考试题中也有所涉及.1知识要点11函数不动点与稳定点定义1方程f(x)=x的实数解,称为函数y=f(x)的不动点.直观上表现为函数y=f(x)的图像与直线y=x的交点P(x,f(x))的横坐标,同时,把迭代函数y=f(f(x))的不动点,即方程f(f(x))=x的实数解称为函数y=f(x)的稳定点,也称为二阶不动点.