最值:打开恒成立问题的钥匙

恒成立问题是高考热点,也是复习中的重点、难点.分类讨论与分离变量是解决恒成立问题最主要的方法,其实质是构造函数,利用导数研究函数的单调性、最值,利用最值求出参数的取值范围.显然最值才是解决问题的关键,是打开恒成立问题的钥匙.那么,能不能绕开函数单调性的讨论过程,直接由最值求解恒成立问题呢?我们知道,闭区间上的连续函数存在最值,且最值要么在极值点取到,要么在端点处取到.因此,如果最值在极值点处取到。