基于“设而不求”下的导函数零点合理构设

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摘要 1问题提出与解决例1已知函数f(x)=12 x2-x-xlnx.证明:f(x)存在唯一极小值点x0,且-218<f(x0)<-32.分析利用导数以及零点存在定理得出f(x)存在唯一极小值点x0,且x0∈(3,72),由f′(x0)=x0-lnx0-2=0,得f(x0)=-12 x20+x0,根据二次函数的性质,即可得出结论.

作者巨小鹏彭文琴

机构地区四川师范大学实验外国语学校陕西省汉中市龙岗学校

出处《高中数理化》 2023年第15期60-62,共3页

基金陕西省教育科学“十四五”规划2021年度课题:“教材‘阅读材料’在数学学习中的渗透与引领策略研究”(项目编号:SGH21Y1194)研究成果.

关键词极小值点设而不求已知函数函数零点零点存在定理函数的性质

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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2023年第15期

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