在试题探究中培养学生的数学核心素养——以南京师大附中2021-2022学年高三上期中考第22题为例

1试题呈现,设函数,f(x)=xe^(x)-a(x+1)^(2),其中a∈R(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≥ehnx恒成立,求a的取值范围.本题以指数函数、对数函数、一次函数、二次函数为基本素材,考查运用导数研究函数的单调性、极值、最值及不等式的恒成立问题.