一道圆综问题的解法赏析与思考

以圆为背景的综合题即圆综问题为中考必考题目.一般考查两个方面,一是圆的本质属性即圆上点到圆心距离相等,以及由此引申来的圆的性质综合;二是直线与圆的关系,以及由此引申来的多边形问题综合,特别是直角三角形和圆内接四边形.题目类型多为证明与计算(或说明计算方法).在解题中,构造直角三角形,运用圆的定义、相似,借助图形变换(平移、旋转、轴对称),都是常用的方法.下面以一道典型的圆综问题的多角度思考,来深入体会和品位解决圆与直线型问题.