探究“一破二”模型,破解三角形问题——以2023年高考题为例

众所周知,解三角形是利用正弦定理和余弦定理来研究三角形中三边和三角的问题.我们常常会在三角形中添加新的几何元素,提升图形复杂性,丰富考查内容.例如,最常见的,过三角形的一个顶点做直线,交对边于一点,将三角形一破为二.我们称之为三角形“一破二”模型,顶点与交点的连线被称为破线。图中蕴含着众多的几何元素,如三边长,三内角,破线长,三角形面积等,需要围绕着这些元素去寻找相互之间的等量关系.“一破二”模型在高考中也是见不鲜,本文将结合2023年高考真题来进行详细探究.