基于符号计算的对角隐式辛龙格-库塔算法结构研究

Research on the Structure of Diagonal Implicit Sinlonge Kutta Algorithm Based on Symbolic Computing

龙格-库塔算法是数值计算非线性微分方程常用的方法之一。本文通过在计算代数系统Sagemath中建立软件包dis_rk.sage,探讨了对角隐式辛龙格-库塔算法的系数所构成的仿射簇具有的结构性质。将所得到的研究结果与已有结果进行比较,验证所设计软件包的可行性与正确性,同时也给出了在软件包下进行的数学实验所得到的新结论。