初等几何变换视角下辅助线的合情作法

On Strategies for Auxiliary Lines to be Added:A Transformation Perspective of Elementary Geometry

几何变换是平面几何研究的重要工具,几何变换与几何辅助线的添加有着内在的关联性。对于辅助线的构造,可以从几何变换视角研究。本文结合一些具体实例,提出如何利用平移变换、旋转变换、中心对称变换、轴对称变换、相似变换、位似变换、反演变换、面积变换等八种添加辅助线的方法,帮助学生快速解决问题。